בשלובים: 3181 חברי רשת, 2 עכשיו ברשת, 206.קבוצות

כיצד ללמד מתמטיקה ברוח התיאוריות שלפרקינס, הגישה הקונסטרוקטיביסטית והתיאוריה של פיאז'ה

777 צפיות
  • ציבורי

כיצד ללמד מתמטיקה ברוח התיאוריות שלפרקינס, הגישה הקונסטרוקטיביסטית והתיאוריה של פיאז'ה

נוצר על ידי zipora 13:08 @ 08-11-2018 תגובות (39)

שלום,

הסרטון "כיצד ללמד מתמטיקה ברוח התיאוריות שלפרקינס, הגישה הקונסטרוקטיביסטית והתיאוריה של פיאז'ה" נמצא ביחידת הוראה 1- (תיאוריהת ההתפתחות הקוגניטיבית של פיאז'ה)

בסרטון של דן מאיר מלמד את התלמידים לפתור בעיות במתמטיקה בשיטת הוראה שונה מתוכניות הלימודים הגוזלת מהתלמידים לא

רק את היכולת לפתור בעיות, אלא חשוב מכך - את היכולת לנסח ולהבין אותן.

כיום מצפים מהתלמידים לזכור נוסחאות ולפתור תרגילים חישוביים שבלוניים במהירות ולהצטיין בהם.

דן מאייר מציג תרגילי מתמטיקה שגורמים לתלמידים לעצור ולחשוב.

כיצד דן מאיר גורם ללומדים לחשוב ולהתמודד עם תרגילי מתמטיקה? כיצד התיאוריות של פרקינס, קונסטרוקטיביזם

והתיאוריה של פיאז'ה מיושמת בשיעורים שלו?

 

תגובות

  • בשמת 20:51 @ 08-11-2018
    דן מאיר מציג בעיה שישנה בלימודי המ"מ. כיום בספרי הלימוד במ"מ וכן גם בשיטת הלימוד לא נותנים לתלמיד להבין בכל מה הוא עושה, מה עומד מאחורי הפעולות של החישוב וזה גורם לכך שהתלמיד פותר בעיות ע"פ נוסחא בלבד (מה שגרם לתיסכול ואפילו שנאה של המקצוע הזה מידי תלמידים רבים..) הגישה של לימוד בדרך זאת נוגדת לחלוטין את התאוריות של פרקינס ופיאז'ה ואת הגישה הקונסטרוקטיבית שאומרת שאדם צריך לרכוש מידע מתוך הפגשות של התלמיד עם התוכן ע"י גירויים ופיתוח חשיבה מופשטת ולא בדרך זאת ה"מאכילה בכפית" את התלמיד ולבסוף גם חלק גדול מהתלמידים לא נוחלים הצלחה וזה מוריד להם את המוטיבציה והרצון ללמוד מ"מ בכלל.
    דן מאיר נותן דוגמא על תרגיל בפיזיקה שנותן 3 נתונים שפשוט צריך להכניס אותם לנוסחא. כמובן שלא צריך כלל לדעת פיזיקה בשבל לפתור תרגיל שכזה. בעיה נוספת היא שהתלמיד עלול להשליך זאת גם לחיים שלו ולחשוב שפתרון בעיות בחיים הוא כ"כ פשוט. אנחנו יודעים שלא כך הדבר ובחיים עצמם האדם נדרש להפעיל מחשבה ושימוש בחושים כדי להגיע לפתרון בעיות.
     דוגמא נוספת על איך דן מאיר בעצמו מתמודד עם השיטה: תרגיל של בעיה מילולית שמבקשת לחשב בכמה זמן כלי המים יתמלא (כמובן ע"י נתונים מדוייקים וחישוב ע"י נוסחא) דן מאיר החליט שבתור שלב ראשוני הוא מוריד את כל הנתונים ונותן לתמלידים עצמם לחשוב מתי הכלי יתמלא במים וממש מפתח איתם תאוריות שלמות עורכים דיון בכיתה, בשלב זה דן מאיר מבצע איתם תרגיל עתיר חשיבה שגורם לתלמידים להשתתף ולהביע את דעתם ובכך גם לפתח אצלהם ביטחון ועמידה מול קהל. השלב השני שהם עושים זה להמחיש זאת ע"י אמצעים ויזואלים- ביצועי הבנה ובכך גורם לתלמידים ללמוד "עם משהו" ויוצר אצלהם עניין ובכך גורם גם לתלמידים שקשה להם להקשיב באופן רגיל בשיעור לקחת חלק בשיעור ולהרגיש שווים. רק בשלב השלישי הם פנו לפתרון הבעיה ע"י הנוסחא והתרגלים. כך שהדרך היא החשובה ולא התוצאה
    בשמת, כל הכבוד! נהניתי לקרוא את הדברים החשובים שכתבת
  • רעות 21:33 @ 10-11-2018

    רעות בק- תגובה:

    דן מאייר מציג את תוכנית הלימודים במתמטיקה הקיימת כיום כתוכנית המלמדת תלמידים לצפות לתרגילים חישוביים שבלוניים ולהצטיין בהם. גישה זו גוזלת מהתלמידים לא רק את היכולת לפתור בעיות, אלא חשוב מכך - את היכולת לנסח אותן ולהבין אותן.
    בסרטון דן מאיר מלמד את התלמידים לפתור בעיות במתמטיקה בשיטת הוראה שונה הגורמת לתלמידים לעצור ולחשוב. 
    התאוריות של פרקינס, פיאז'ה והגישה הקונסטרוקטיבית טוענות כי יש לעורר את התלמיד לתרגול עתיר חשיבה, זאת ע"י הפגשת התלמיד עם גירויים המעוררים לחשיבה ועיניין וכן השתתפות, הבעת דעה אישית ו'ביצועי הבנה'. תיאוריות אלה מצפות כי המורה יעשה שימוש בטכנים ויזואלים כגון טכנולוגיה (סרטונים), יעורר את התלמידים ללמידה עצמאית או בקבוצות תוך עידוד חשיבה וסקרנות, הבעת דעה אישית ודמיון מפותח. כך שכל אלה יובילו ללמידה משמעותית. עוד מוסיף דן מאייר כי השימוש בשיטה הקיימת כיום מורידה מהתלמידים את המוטיבציה והרצון ללמוד מתמטיקה.  

    בשיעוריו, דן מאייר מתבסס על התיאוריות של פרקינס, של פיאז'ה ועל הקונסטרוקטיביזם.
    ראשית, הוא מעורר את התלמידים לדיונים ולחשיבה עצמאית. הוא מציב בפני התלמידים שאלה המעוררת אותם לחשוב ולפתח את הדמיון. 
    דוגמה לכך היא השאלה שהוא מציג על מציאת השיפוע. תחילה הוא מביא תמונה של שאלה הנראית כמנותקת מחומר הלימוד ומוצגת בצורה מסקרנת וע"י ציורים. על תמונה זו הוא שואל את התלמידים שאלה קצרה ופשוטה הגורמת לדיונים ולדעות שונות להישמע בכיתה. ובהמשך אף להגדרת המושג הלימודי אותו הם מחפשים. 
    וכך, שלב אחר שלב דן מאייר מביא את התלמידים לתרגיל המתמטי ולפיתרונו, בדרך מעניינת ושאינה מרתיעה את התלמידים.
    בנוסף, הוא מביא שאלות המעוררות תירגול עתיר חשיבה תוך שימוש באמצעים ויזואלים ובמדיה. 
    דוגמא לכך היא השאלה על כלי המים- "במשך כמה זמן יתמלא". גם שאלה זו מביאה לשיתוף התלמידים, להבעת דעתם ואף לפיתוח הביטחון האישי שלהם- שכן אין מדובר בחומר לימודי ובשימוש בנוסחאות העלולות להעמיד את התלמידים החלשים במקום חסר ביטחון ונמנע, אלא שאלות של דמיון המאפשרות לכלל התלמידים להביע ולהשמיע את דעתם.
    בנוסף, השימוש במדיה ובאמצעים ויזואלים מעורר ביצועי הבנה ובכך גורם לתלמידים ללמוד.
    לסיכום, מביא דן מאייר את תמצית גישתו שהיא בעצם מביאה לידי ביטוי את גישתם של פרקינס, פיאז'ה והגישה הקונסטרוקטיביסטית:
    1. להשתמש במדיה
    2. לעודד אינטואציה כדי שכולם ישתתפו
    3.שאילת שאלות פשוטות וקצרות
    4.לתת לתלמידים לנסח את הבעיה
    5.לעזור לתלמידים פחות 

    רעות, הדוגמאות שהבאת מהסרטון מדגימים בצורה יפה את שיטת ההוראה של דן מאיר

  • עדן 23:01 @ 10-11-2018

    עדן חסן ואלירז שיל"ת:

    דן מאייר מציג לתלמידים סרטונים קצרים, תמונות ושאלות קצרות שמפתחות להם את החשיבה ואת הדמיון. בכך הוא מעורר אצלם סקרנות ועידוד לשיתוף פעולה לחשיבה "עם משהו" בניגוד לחשיבה "על משהו" שניתן לראות בתכנית הלימודים הרגילה במתמטיקה על פי נוסחאות והצבת נתונים קיימים.

    על פי התיאוריות של פרקינס, של פיאז'ה ושל התאוריה הקונסטרוקטיביסטית- מאייר נותן לתלמידים להביע את דעתם האישית ודורש מהם לפתח דיון על נושא כללי עד כדי חיבור לפתרון הבעיה. ההגעה לפתרון היא רק לאחר הבנת הנושא וקיום דיון בנושא. דרך הדיונים ופיתוח ביצועי הבנה ויכולת הבעת דעתם, התלמידים יוכלו לפתח את הביטחון העצמי שלהם בפתרון בעיות במתמטיקה בפרט ובהמשך החיים בכלל.

    דוגמא לכך: כאשר דן מאייר מעלה את הנושא של מציאת השיפוע בפתיחת השיעור הוא מתחיל עם תמונה כללית שדרכה הוא שואל שאלות קצרות ומפעיל את התלמידים בדיון עתיר חשיבה ובהבעת דעות. כך מגיעים יחד להגדרת המושג שנלמד בשיעור.

    עדן ואלירז, תארו מה וכיצד מלמד דן מאיר את נושא השיפוע

  • נעה 13:46 @ 11-11-2018

    נעה שרעבי ואסתר אוחנה:

    דן מאייר טוען שהמתמטיקה צריכה לשרת את החשיבה ולא החשיבה את המתמטיקה. לכן הוא מציג בפני התלמידים סרטונים ותמונות שמעוררות אותם לחשוב בעצמם ולהגיע לשאלות בעצמם, על ידי זה שהוא נותן להם את הבסיס בלי השאלה כמו שהיא בספרי הלימוד וכך הם מפתחים את החשיבה, מסיקים מסקנות, וחושבים עם המתמטיקה ולא על המתמטיקה. הם מחפשים ומוצאים את הפיתרון בעצמם ולא ישר מבקשים נוסחה או את הדרך הקלה ביותר להגיע לפיתרון.

    בשיעוריו, דן מאייר מתבסס על התיאוריות של פרקינס, של פיאז'ה ועל הקונסטרוקטיביזם.
     בכך שהוא מעודד את התלמידים לחשוב עם החומר הנלמד ולא על החומר, הוא מעלה בסיס לדיונים כמו תמונות ושאלות קצרות שגורמות לתלמידים לדון, לחשוב בעצמם, להסיק מסקנות, לפתח את הדימיון והחשיבה ולהגיע לפתרון. 

    דוגמה לכך היא הדרך בה דן הציג בפני תלמידיו שאלה במתמטיקה שלקח ושינה מתוך ספר לימוד.
    בספר הוצגה תמונה של רכבל על גרף ונשאלה השאלה איזה חלק הכי משופע. השאלה נשאלה בצורה שמכוונת את התלמיד להגיע ישר לפתרון בעזרת גרף, סעיפים, נוסחה ועוד, וזה מונע ממנו לחשוב בעצמו.
    דן לעומת זאת, הציג בפני התלמידים את התמונה בלבד, ובעקבות כך התחיל דיון בניהם איזה חלק הכי משופע. התלמידים הגיעו בעצמם למסקנה כי יהיה יותר נוח לסמן את המושבים באותיות, לצייר גרף ולאט לאט הגיעו לתשובה בעזרת חשיבה עצמאית ופיתוח מיומנויות חשיבה מסדר גבוה.

    נועה ואסתר, תארתן יפה את שאלת השיפוע. הביאו דוגמאות נוספות

  • אורה 14:36 @ 11-11-2018

    דן מאייר גורם לתלמידים לחשוב ולהתמודד עם תרגילי מתמטיקה בצורה שמפתחת את החשיבה שלהם. הוא מראה להם סרטונים, תמונות, וגורם להם לחשוב בעצמם ולא להשתמש ישר בנוסחאות ולחשב חישובים. הם מפעילים את האינטואיציה שלהם, מנסחים בעצמם את הבעיה, וכך השיעור גם יותר מעניין להם.

    בכך התיאוריות של פרקינס, פיאז'ה והקונסטרוקטיביזם מיושמות בשיעור שלו:

    חשיבה עם משהו, הסקנת מסקנות, פיתוח הדמיון, אמצעים ויזואלים (סרטונים ומדיה), שיתוף התלמיד והבעת דעתו האישית.

    זה מעניין את התלמידים, דורש מהם סבלנות עד הגעה לפתרון, יוצר דיונים ביניהם ונותן להם תחושת הצלחה.

    תארי באמצעות דוגמאות מהסרטון כיצד דן מאיר מלמד מתמטיקה

  • רות 20:44 @ 11-11-2018

    דן מאייר מנסה לפתור כאן בעיה שורשית בלימוד המתמטיקה.

    הוא רואה על תלמידיו שהם לא לומדים את המתמטיקה אלא מעתיקים אותה אחד לאחד. אין להם שום עניין או חיבור לחומר. הוא עובר לידיהם כבדרך אגב. 

    ולכן הוא מחליט לעבור ללימוד יותר שיתופי- ממש כמו התיאוריות השונות שלמדנו-

    פרקינס, פיאז'ה והקונסטרוקטיביזם, שגורמות לילדים להשתתף, להביע את עצמם, לשאול שאלות ולהציע פתרונות.

    הם מנסים לבד לחשב איזה רכבל יהיה בשיפוע גבוה יותר. וכל זה לפני שהם רואים את הגרף ההוא שיש בספר.

    הם מבצעים חשיבה יחד, עם מישהו, ובכך הם מעלים עוד ועוד השערות ורעיונות.

    דבר זה יוצר אצלם סיפוק, הבנה נרחבת ונותן להם תחושת הצלחה.

  • צופיה בטיטו 22:18 @ 11-11-2018

    עדי גולדנברד וצופיה בטיטו:

    דן מאייר מציג את הבעיה העיקרית בתוכנית לימודי המתמטיקה. כיום, בתוכנית הלימודים מלמדים את התלמידים לפתור התרגילים באמצעות הלבשת הנתונים בנוסחאות שהם משננים, ללא הבנה. כלומר לא  מלמדים אותם איך מגיעים לנוסחא או איך המתמטיקאים הגיעו לנוסחא.

    בכך שנותנים הרבה פרטים בגוף השאלה, התלמידים לא מפתחים את יכולות החשיבה שלהם, ולא מסיקים אילו נתונים הם צריכים בשביל לענות על השאלה. גישה זו נוגדת את התיאוריות של פרקינס ופיאז'ה ואת הגישה הקונסטרוקטיבית, מכיוון שעל פי תיאוריות אלה ידע הוא תוצר של חשיבה. הוראה שכוללת חשיבה פעילה תפתח אצל הלומד עצמאות ויצירתיות, שיובילו אותו ללמידה יעילה. הכוונה בלמידה יעילה היא למידה הכרוכה בפעולה/עשייה או במה שפרקינס מכנה "ביצועי הבנה". על פי תיאוריות אלה על המורה לעורר את החשיבה והסקרנות אצל התלמידים ע"י כלים ויזואלים, עבודה בקבוצות, הבאת דוגמאות מהחיים, ועל ידי כך התלמידים ילמדו ויקלטו את החומר באמצעות הרכיב הקוגניטיבי, ע"י קישור בין הידע הקודם והידע החדש ויישום הידע. כך זה יגביר עניין ומחשבה והתלמידים באמת ירצו להתמודד עם התרגילים בכוחות עצמם ויחבבו יותר את המקצוע.

    דן מאייר מלמד בשיטת התיאוריות של פרקינס ופיאז'ה ולפי הגישה הקונסטרוקטיבית. הוא מלמד את התלמידים באמצעות שאלות המעוררות תירגול עתיר חשיבה תוך שימוש באמצעים ויזואלים ובמדיה וגורם להם לפתח דיון המשמיע דעות שונות בכיתה, הם מציגים את דרכי הפתרון לפי דעתם, אומרים מה הנתונים החסרים על מנת להגיע לדרך הפתרון, ובכך הם מפתחים את הדמיון והחשיבה העצמאית שלהם.

    דוגמא מהסרט לשאלה של דן מאייר לתלמידיו על מציאת השיפוע. תחילה הוא מביא תמונה הנראית לא קשורה לנלמד, ועל תמונה זו הוא שואל את התלמידים שאלה קצרה ופשוטה הגורמת לדיונים ולדעות שונות להישמע בכיתה, כך הם מגיעים להבנה ולקישור של השאלה לחומר ואף מגיעים להגדרת המושג הלימודי אותו הם מחפשים.

    כך דן מאייר מביא את התלמידים לתרגולים במתמטיקה שמעניינים ולא מרתיעים את התלמידים.

    בנוסף לכך, חשוב לדן מאייר להביא לתלמידים תרגילים עתירי חשיבה, תרגילים המשלבים מדיה, דמיון, הבעת דעה, דיון כיתתי כמו התרגיל על מיכל המים. בתרגיל זה דן החליט לא לחשוף לתלמידים את כל הנתונים, אלא לגרום להם לחשוב ולחשב לבד בכמה זמן מיכל המים יתמלא. המטרה שלו לעורר דיון בכיתה, לגרום לתלמיד להביע את דעתם ובכך מעלה להם את הביטחון העצמי כאשר הם מביעים את דעתם ומנמקים אותה מול תלמידי הכיתה. תרגיל זה גורם שגם התלמידים הפחות חזקים בכיתה השתתפו, כי השלב הראשון של דן הוא הבאת התרגיל ללא הנוסחאות הגורמות לחלק מהתלמידים חשש או חוסר ביטחון, אלא הוא נותן להם להביע את דעתם באופן חופשי. השלב השני, הוא להמחיש באמצעים ויזואלים ובאמצעות המדיה, דבר הגורם לתלמידים להתעניין יותר בשיעור ולהיות מרוכזים יותר. כמובן שהשלב האחרון, לאחר הדיון והחשיבה, הוא השלב שבו דן מביא לתלמידים את הנוסחה שבעזרתה מגיעים לפתרון התרגיל. מעורר ביצועי הבנה ובכך גורם לתלמידים ללמוד.

    לסיכום, דן מאייר פועל על פי עקרונות עיקריים שמשקפים את התיאוריות והם: שימוש במדיה, עידוד אינטואיציה כדי לגרום לשיתוף פעולה של התלמידים, שאילת שאלות פשוטות וקצרות הגורמות לסקרנות וחשיבה, ניסוח הבעיה ע"י התלמידים ומינימום התערבות מצד המורה, כדי לפתח עצמאות לתלמידים.

     

    עדי וצופיה, הוסיפו והסבירו דוגמאות/נושאים במתמטיקה בסרטון הממחישות כיצד לפתח יכולת חשיבה אצל הלומדים- ערכנו והוספנו.תודה.

    עדי וצופיה, ההסבר שלכן יפה מאד!

  • zipora 10:47 @ 12-11-2018

    רות, הביאי דוגמאות נוספות מהסרטון על שיטתו של דן מאיר בהוראת מתמטיקה

  • שרה ברי 13:19 @ 12-11-2018

    קודם כל- נהניתי מאוד מהסרטון! מעניין ביותר.

    דן מאייר מגיש לתלמידיו את החומר המבוקש בצורה ייחודית המאפשרת להם ללמוד בצורה היעילה ביותר.

    הוא טוען כי הגישה בה לומדים מתמטיקה כיום הינה הרסנית לתלמידים, וגורמת למצב של חוסר סבלנות לחוסר פתרון- מכיוון ובחיים האמיתיים אין לנו נתונים מוקדמים או משוואה מוגדרת.

    הוא מחלק את השיעור שלו לכמה רבדים, אתן מספר דוגמאות:

    -"מעלים" את הנתונים.  מאייר מעוניין שהתלמידים יפתחו חשיבה מעמיקה. אם למשל עליהם למצוא גודל מסויים, הוא רוצה שהתלמידים ידרשו לקבל נתונים ספציפיים- ומתוך כך יבינו מדוע אלה הכרחיים.

    - סביבת עבודה עצמאית (sole). מאייר משתדל "שלא להפריע" לתלמידיו. הכוונה היא כמובן לא להכשיל אותם, אלא לתת להם ללמוד את הידע בכוחות עצמם, לחשוב על החשיבה של עצמם (התאוריה של פיאז'ה במלוא הדרה- חשיבה על החשיבה. אם תלמיד הגיע למבוי סתום, עליו לחשוב בעצמו היכן טעה). הוא מעורר דיונים, בהם התלמידים מקשיבים לדברי חבריהם, מנחשים ניחושים, ומתיידדים בלי לשים לב עם המקצוע "השנוא" בדרכים אחרות.

    - דוגמאות פיזיות. מאייר "מוציא" את החומר מן הספר אל החוץ. הוא מבצע ניסויים עם תלמידיו, מבקש מהם לשער, לנחש- לא להשתמש בנוסחאות הכתובות, אלא ללמוד בדרכים יצירתיות כיצד ניתן להגיע לתוצאה. דבר מעניין שהוא הביא בהרצאתו-  התהייה מה קורה אם הממצאים בניסוי לא תואמים את התשובה האלגברית. התלמידים נתקלים בסיטואציה שעליהם להתמודד מולה ולתת תשובות יצירתיות.

    לסיכום, ניתן לראות שהתיאוריות של פרקינס, קונסטרוקטיביזם, ופיאז'ה מיושמת בשיעורים שלו- על ידי סביבת עבודה עצמאית, למידה בדיון, חשיבה מעמיקה, לימוד יצירתי וכו'-

    כל אלה עוזרים לתלמיד להבין את החומר הנלמד בצורה עמוקה וברורה מאוד.

    שרה, הדברים שכתבת חשובים. אני מציעה שתתארי נושא אחד במתמטיקה כפי שדן מאיר מלמד כדי להבין את דרך ההוראה שלו.

    שרה, דבר חשוב שכתבת: "הוא מעורר דיונים, בהם התלמידים מקשיבים לדברי חבריהם, מנחשים ניחושים, ומתיידדים בלי לשים לב עם המקצוע "השנוא" בדרכים אחרות"

  • רונית רטנר 14:20 @ 12-11-2018

    בס"ד

    הלוואי שהייתי לומדת אצל דן :)

    דן מאייר בדבריו מתאר גישה מיוחדת וחדשנית הגורמת לתלמידים לחשוב ולהתמודד עם תרגילי המתמטיקה בהתבסס על התיאוריות של פרקינס ופיאז'ה, ומובנת ע"י שיטת הקונסטרוקטיביזם.

    בושנה משיטות הלמידה המקובלות בהן התלמיד מקבל וקולט מידע מובנה בצורת נתונים ונוסחאות, מגיע דן מאייר עם רעיון אחר. הוא גורם לתלמידים לחשיבה 'עם הדבר' ע"י הצגת בעיה מסוימת בפניהם בצורה המתחברת לחייהם ובנתינת התחושה שבידיהם ובכוחם למצוא בעצמם את הפתרון היצירתי לפתירת הבעיה. הוא למעשה יוצר בקרבם הנעה ללמידה.

    לאחר שהבעיה מוצגת בפני התלמידים מתקיים לימוד עתיר חשיבה המוביל את התלמידים לפיתוח דיונים פנימיים וגיבוש רעיונות יצירתיים ומקוריים לפתרון הבעיה. דבר זה מוביל לחשיבה מסדר פעולה גבוה.

    כמו כן, התלמיד לומד בצורה פעילה ולא סבילה, בשילוב מסגרת חברתית – מתוך דיאלוג עם חבריו לכיתה/לקבוצה, ובצורה יצירתית שאינה מתבססת על תבנית מוכתבת מראש.

    ניתן להבחין שבשלבי פתרון התרגילים של דן טמועה היטב השיטה הקונסטוקטיביסטית:

    הרכיב הקוגניטיבי – התלמידים מקבלים מידע חדש מתמודדים עימו וע"י התאמה גם יזכרו וישתמשו בשיטת הלימוד בהמשך

    הרכיב הרגשי מעודד את התלמידים לפתרון האתגר, בצורה חוויתית ונותנת אמון בתלמידים עצמם. התחושה שאיני חייב 'לקלוע לתשובה המוכתבת מראש' אלא יש מקום לכל ילד להתבטא ולחשוב בצורה יצירתית. אין דווקא דרך אחת הנכונה. דבר זה גם מעודד כמובן את הבטחון העצמי בכל ילד.

    הרכיב המטה-קוגניטיבי - ע"י מחקר וחשיבה מובנית התלמידים מצליחים בעצמם לאתר את השלבים הדרושים להם ע"מ להגיע לפתרון האופטימלי. (כמובן תוך ליווי ותמיכה של המורה לאורך כל הדרך)

    בסופו של דבר, כמו שהזכרתי את מושג ההתאמה – הכלים שהתלמידים רוכשים לצורך פתרון הבעיה יכולים להיות מיושמים אצלם גם בשאר תחומי החיים, בשונה מתרגילים רגילים העלולים לעודד תבנית חשיבה לכל בעיה בחיים יש רק 'תפרון פשוט ומובנה'.

    ניתן לראות דוגמאות לכך גם בתרגיל מציאת השיפוע וגם בשאלה על תוך כמה זמן כלי המים יתמלא למרות שהן לכאורה שונות בסגנונן – שתיהן בנויות על מיעוט בנתונים ועידוד חשיבה יצירתית בקרב התלמידים במטרה להגיע לפתרון הבעיה.

    אם נכנס לעומקו של עניין - בשאלה על מציאת השיפוע התלמידים מקבלים בתחילה תמונה ויזואלית של רכבל. לכאורה דבר הנראה מנותק מחומר הלימודים. לאחר מכן הוא שואל שאלה בסיסית המעודדת דיון וחשיבה בקרב התלמידים, ולאחר ומכן יחד עם התלמידים הן מסיקים שע"י בניית רשת וסימון נקודות ניתן יהיה לאתר את השיפוע המבוקש בצורה היעילה והנוחה ביותר.

    רונית, תארת יפה את שיטת ההוראה של דן מאיר. הוסיפי תיאור של נושא במתמטיקה כפי שהוא מלמד - ערכתי

    רונית, תארת ברור ויפה מאד

  • תפארת קרסיק 22:54 @ 12-11-2018

    דן מאיר מציג בפנינו בעיה עיקרית הקיימת כיום בתכנית לימודי המתמטיקה. מורים מנסים ללמד הסקות מתמטיות בדרך שגויה. במקום שהתלמיד ינסה לנסח בעיות, לפתור ולהבין אותן לעומק, מנגישים לו את חומר הלימוד באופן שלא דורש ממנו פיתוח של מיומנויות וחשיבה יצירתית. הוא נותן דוגמא של תרגיל בפיסיקה (שניתן להשליך ממנו גם על מתמטיקה) שבו מוצגים הנתונים באופן כזה שמתאים בדיוק לנוסחא המובילה לפתרון, דבר המאפשר לתלמיד שכלל לא יודע דבר בפיסיקה לצלוח את התרגיל. לא נדרש מהתלמיד דבר מלבד לפענח את הכתוב. אופן לימוד זה מוביל לכך שתלמידים אינם מגיעים להבנה מיטבית של החומר הנלמד ואף נגרמת דחייה ורתיעה ממנו.

    בשיעוריו, מיישם דן מאיר את התיאוריות של פרקינס, של פיאז'ה והקונסטרוקטיביזם. הוא מציג תרגילי מתמטיקה שגורמים לתלמידים לעצור ולחשוב. בניגוד למה שמצופה כיום מהתלמידים לזכור נוסחאות, לפתור תרגילים חישוביים שבלוניים במהירות ולהצטיין בהם. בטענתו ניתן לזהות עקרונות מהתאוריות בכך שמאמין שהתלמיד נדרש לרכוש ולבנות את הידע בעצמו, להיות אקטיבי, לפתח חשיבה עצמאית ויצירתית. הוא נותן דוגמא של תרגיל שבו נדרש לחשב שיפוע במדרון. מציג כיצד ניתן לגרום לתלמיד להבין באופן מיטבי מהי דרך הפתרון ולהגיע אליה יחדיו. דוגמא נוספת, כמה זמן יקח למלא מיכל מים? יש כאן חשיבה 'עם' משהו. קודם כל התלמידים מעורבים, הם בעצמם מנסחים את השאלה ומבררים- האם הגובה משנה? הרוחב? מה ניתן להסיק? יוצר עניין. יוצאים לשטח, מיכל מים אמיתי, יוצר עניין ורלוונטיות. שימוש במדיה- סרטון וידיאו של מילוי המיכל במים, זה לוקח זמן ומייגע את התלמידים, מה שגורם להם לנסות לחשוב האם יש דרך לחשב זאת וכיצד. מסקרן. מאפשר גם לתלמידים שבדרך כלל פחות נשמעים בשיעורי המתמטיקה כי נרתעים, ואילו פה מרגישים שרלוונטי ונוגע להם, הרי לכל אחד יצא אי פעם למלא מיכל מים כזה או אחר. דרך חוויתית, נותנת ביטחון, גורמת לתלמידים לפתח את החשיבה ולרכוש את הידע באופן המיטבי.

    תפארת, העלית נקודה חשובה מאד: "דוגמא נוספת, כמה זמן יקח למלא מיכל מים? יש כאן חשיבה 'עם' משהו. קודם כל התלמידים מעורבים, הם בעצמם מנסחים את השאלה ומבררים- האם הגובה משנה? הרוחב? מה ניתן להסיק? יוצר עניין. יוצאים לשטח, מיכל מים אמיתי, יוצר עניין ורלוונטיות. שימוש במדיה- סרטון וידיאו של מילוי המיכל במים, זה לוקח זמן ומייגע את התלמידים, מה שגורם להם לנסות לחשוב האם יש דרך לחשב זאת וכיצד."

  • מוריה משה 09:52 @ 13-11-2018

    מוריה משה

    שלום ציפי,

    בסרטו ןשל דן מאיר הוא מציג את שיטת הלימוד הקיימת כיום במסגרות החינוך שבה מלמדים את התלמידים מתמטיקה בצורה בנאליתשלא תואמת את התאוריות של פרקינס, פיאז'ה והקונסטרוקטיביזם שאומרות שהלמידה צריכה להיות מעניינת ע"י גירויים שגורמים לפיתוח החשיבה וזה גורם לתלמידים לא להבין את החומר ולא להצליח לפתור את הבעיות וגורם להם לא לאהוב את המקצוע הזה. 

    לפי הגישה של דן מאיר לימוד המתמטיקה צריך להיות באמצעות שימוש באמצעים ויזואלים במדיה ותרגילים עתירי חשיבה שמביאים לביצועי הבנה כמו בתאוריות של פרקינס, פיאז'ה והקונסטרוקטיביזם .והוא מבסס את זה בשיעור שהוא מציג סרטונים ותמונות ולא שאלות רגילות של נוסחאות, הגורמים לתלמידים להתעניין בשיעור ולבצע חשיבה עצמית ולהגיע להבנה.

    לדוגמא בסרטון, דן מציג לתלמידים מיכל ושואל את התלמידים תוך כמה זמן המיכל התמלא במים וזה גורם לתלמידים סקרנות ועיניין בשיעור ולהביע חשיבה קבוצתית, שיתוף והבעת דעה של התלמיד..

    לסיכום דן מאיר מסביר ומוכיח כמה חשוב להשתמש בגירויים ואמצעים ויזואלים שגורמים לתלמידים להצליח בשיעור ולאהוב את הלמידה.

    מוריה משה, כיצד השיעור של דן מאיר מעורר עניין, כיצד הוא מיישם בפועל את ההמושגים התיאורטיםם כמו חשיבה רפלקטיבית, וכו'

  • תהילה 11:32 @ 13-11-2018

     

    כיצד דן מאיר גורם ללומדים לחשוב ולהתמודד עם תרגילי מתמטיקה? כיצד התיאוריות של פרקינס, קונסטרוקטיביזם

    והתיאוריה של פיאז'ה מיושמת בשיעורים שלו?

    דן מאיר מלמד מתמטיקה בצורה שונה, מעניינת ומקורית ומיישם את התאוריות של פרקינס, קונסטרוקטיביזם ופיאז'ה-

    דן מאיר רוצה ללמד מציאת נפח ושיפוע והוא מביא לתלמידים מיכל מים וציור של מגלשת סקי בלי נתונים נוספים וכך מנגיש את החומר לחיי התלמידים ולא נותן להם את כל הנתונים מראש, הוא מוריד את הנתונים מהתרגילים המקוריים, ממחיש להם את הבעיה ע"י חפצים אמיתיים וכך הם מבינים על מה מדובר, חושבים לבד על השאלה, מבינים את הצורך לחשוב כדי לקבל פתרון וכך  התלמידים רוכשים את הידע ע"י חשיבה שלהם ולא רק ע"י הצבת נתונים במשוואה. הם מבינים את מורכבות הדברים (כך גם בחיים) ומתעניינים להגיע לפתרון ולא רק לסמן וי שהגיעו לתוצאה. במקום להסתפק בהקשבה, בקריאה ובביצוע תרגילים, התלמידים דנים, מתווכחים, מעלים השערות, חוקרים ונוקטים עמדה לפני שמובאים בפניהם כל הנתונים ומשוואה.

    אנו רואים לומד יצירתי, חברתי ופעיל. הוא חווה את התרגיל בעזרת מושגים\חפצים שנתקל ומשתמש בהם בחייו, הוא מעלה השערות ושומע את חבריו. אנו רואים חשיבה עם וחשיבה על- התלמיד לא לומד לבד אלא חושב על מה שהמורה הראה לו ויכול לשמוע את חבריו לכיתה בנוסף להשערותיו.

    דן מאיר גורם ללומדים לחשוב ולהתמודד עם תרגילי המתמטיקה ע"י כך שהוא מלמד את החומר בצורה נגישה ומסקרנת ומביא אותם לרצות ללמוד מתמטיקה ולהבין שמה שחשוב זו- הדרך, החשיבה עצמה ולא להגיע לתוצאה מהירה ע"י משוואה בלבד.

     תהילה, כיצד דן מאיר מלמד נושאים כמו שיםוע ונפח?

  • אליה 20:23 @ 13-11-2018

    כיצד ללמד מתמטיקה ברוח התיאוריות שלפרקינס, הגישה הקונסטרוקטיביסטית והתיאוריה של פיאז'ה

    דן טוען שהיום בשיטות הלימוד יש מגבלה על התלמיד- מכתבים לתלמיד את דרך הפתרון, לא נותנים למרחב ביצירתיות שלו לנסות לפתור בדרכים אחרות- מה שנוגד את תאוריות של פרקינס ופיאז'ה והגישה הקונסטרוקטיבית שאומרות שידע הוא תוצר של חשיבה- שיש לעורר את התלמיד לתרגול עתיר חשיבה  וזה נוצר בצורה כזו שבה מנגישים לתלמיד את החומר בצורה שתיצור גירויי, שתפתח את חשיבתו, ומתוך כך יוכל להביע את דעתו.

    ניתן לראות בסרטון איך  תחילה דן נותן לתלמידים בעיה מילולית- לבדוק בכמה זמן יתמלא הכלי במים- הוא מוריד את הנתונים ויוצר שיח עם התלמידים, הם מנסים להעלות השערות והתלמידים מביעים את דעתם בנושא-מה שיוצר בקרב הילדים בטחון בדברים שהם אומרים ומסוגלות לעמידה מול קהל.  

    לאחר מכן הוא מאפשר לתלמידים להמחיש את השערותיהם בעזרת אמצעים ויוזואליים – נותן לילדים את האפשרות ללמוד "עם משהו"- יוצר אצל התלמידים חווית למידה מסוג אחר, חווית למידה שתאפשר זיכרון עמוק יותר, תחושת שייכות גדולה יותר, הבאת עולמו האישי של התלמיד לצורך פתרון הבעיה. ובשלב האחרון הוא נותן מקום לתוצאה- כל העניין הוא שהילדים יצרו דרכים חדשניות, פתרונות נוספים- מה שמעיד כי יש דווקא עניין בדרך ורק אחכ בתוצאה.

    במקום להסתפק בהבאת הילד לפתרון (ע"י הוראה ברורה ) – דן יוצר דיון, שמניע את הילדים לחשוב, לשתף, לתכנן.

    תארת יפה את תהליך הלמידה חבל שלא התיחסת לנושא השני: שיפוע

  • עדי גילאי 22:29 @ 13-11-2018

    שלום ציפי.
    דבר ראשון, הסרטון היה מעניין ממש. בטוחה שהוא יהווה השראה עבורי בעתיד כשאלמד את מקצוע המתמטיקה.
    דן מאיר מציג בפנינו את הבעיה המרכזית שיש כיום בלימוד מקצוע המתמטיקה, המורים כיום עסוקים רבות בללמד את התלמיד בדרכי פיתרון מדודות מאוד ולא נותנים לתלמיד את היכולת לפתח את החשיבה שלו ולנסות להבין מה עומד מאוחרי נוסחאות המתמטיקה. שיטה זו מגבילה את התלמיד מאוד ואף יתכן כי תיצור "אנטי" אצל התלמיד כאשר לא ירצה ללמוד חומר ש"מובא לו בכפית" ולא מעורר אצלנו עניין, סקרנות או חשיבה מעבר.
    השיטה המלמודת כיום בבתי הספר נוגדת מאוד את התיאוריה של פרקינס,פיאז'ה והגישה הקונסטרוקטיביסטית. דרכים אלו מלמדות אותנו שכדי ליצור למידה מיטבית אצל התלמיד יש לסקרן אותו, לעורר את התלמיד לחפש עניין בחומר הנלמד, לחשוב יצירתי ואף לגרום לו ל"ביצועיי הבנה" של החומר.בגישות אלה נדרש מהמורה "לגרות" את התלמיד ע"י תכניים ויזואלים וטכנולוגים, סרטונים, דיונים הנעשים בקבוצות קטנות וכל זאת על ידי עידוד מהמורה לחשיבה יצירתית וסקרנות. המורה יפגיש את התלמידים עם שאלות ויעורר אותן להתנסות ולמצוא את התשובות. חשיבה "על משהו" תתבצע כאשר המורה ילמד את החומר ויצפה מהתלמידים לחשוב מעבר ולרכוש ידע נוסף שאותו יבנו על גבי החומר שאותו לימד המורה בכיתה, התלמידים יתקדמו צעד נוסף ויוסיפו עוד ועוד ידע על החומר שהקנה להם המורה.המורה מצפה מתלמידו תרגול עתיר חשיבה ונותן להם את הכלים לקנות את הידע.

    אציג כעת שתי דוגמאות הנלמדות מההרצאה של דן מאיר
    הראשונה - כאשר דן מציג בפני הנוכחים כלי ריק ושואל אותם תוך כמה זמן הכלי יתמלא. שאלה מסוג זו תדרוש מהתלמידים חשיבה יצירתית, תעורר אצלם עניין לסקרנות, לשאילת שאלות והעלאת השערות. חשיבה זו נעשת בדרך חוויתית שתגרום לתלמיד להתעניין בשיעור ולקחת חלק פעיל. בנוסף, הבטחון העצמי של הילד יעלה כאשר ירגיש שיש מקום לדעה שלו להישמע.

    הדומא השניה שבחרתי לקחת, היא תרגיל במתמטיקה הלקוח מספר הלימוד. שם מוצג לתלמידים גרף ועליו רכבלים שונים, נשאלת השאלה איזה חלק הכי מושפע ? בשאלה מסוג זה לא נדרשת מהתלמיד שום חשיה יצירתית או ביצועיי הבנה אלא יישום של נוסחאות, עיון בגרף והסקת מסקנות. 
    לעומת זאת כאשר דן מאיר שינה את התרגיל והראה לתלמידים שניתן לחשוב גם כאשר תוצג תמונה בלבד. ובכך גרם דן לעניין רב אצל הנוכחים, פתיחת דיון בינהם, השמעת דעות, חשיבה על החומר הנלמד וכן ביצועיי הבנה . ברור שבדרך זו התרגיל קידם את התלמידים והחומר הנלמד ישמש אותם בעתיד כאשר יצטרכו להסיק מסקנות מתרגילים שנראים אולי בתחילה ללא הרבה מידע - אך אפשר בעזרת פיתוח החשיבה להסיק מהם הרבה מאוד.   

    לסיכום, ההרצאה המעוררת השראה של דן מסכמת בתמציתיות את הגישה של פיא'זה,פארקינס והקונסטרוקטיביזם המתארים למידה מיטבית אצל התלמדים, למידה המעוררת סקרנות וחשיבה יצירתית אצל התלמידים, וזאת ע"י שימוש במדיה, היכולת לתת לתלמיד להתנסות בחומד בעצמו, לנסח מסקנות, לשאול שאלות.. בנוסף דרך השיטה הזו המורה יעודד את התלמידים החלשים יותר כאשר יגרום להם לסקרנות ולחפש עניין בשיעור, המורה יתן להם הרגשה שהחשיבה שלהם תורמת לכלל הכיתה . המורה יעורר מוטיבציה של כלל הכיתה להשתתף בשיעור ולהניע את החשיבה שלהן למקומות טובים ומקדמים בעבורם.

    עדי, ניתחת יפה את השיעור.

  • יסכה 15:48 @ 14-11-2018

    מגישות- נריה וייסשטרן, נעמי הורוביץ ויסכה שפירא

    דן מציג את הקשיים בלימוד מתמטיקה-

    כיום בדרך לימוד הרגילה לא מתפתחת חשיבה מתמטית אצל התלמיד, יש חוסר יוזמה ללימוד , התלמיד רוצה שמורה תסביר לו הכל, יש חוסר התמדה וזה מביא לחוסר יכולת בשימור החומר הנלמד (כי אין חשיבה בדרך הלימוד)- התלמידים משתוקקים לקבל נוסחאה שתפתור את התרגיל ללא חשיבה כלל.

    לפי דרכו של דן, הוא מביא את השאלות בלי להוריד אותם לשפה המתמטית, בשונה מהדרך הנהוגה בספרי הלימוד ששם התלמיד מקבל את כל הנתונים בשפה מתמטית ונשאר לו רק להציב את הנתונים בנוסחאה.כאשר התלמידים מקבלים רק את השאלה, הם דנים בבעיה ולאט לאט הם מגיעים לצורך להגדיר כלים מתמטים שאותם הם מוצאים לבד. הוא שואל שאלות שמסקרנות את התלמיד לחשוב, הוא משתמש במולטימדיה, נותן לתלמידים לנסח את הבעיה על ידי הצגת הסיטואציה הוא מעודד את הדימיון וחשיבה מתוך האינטואיציה (-לדעתו המתמטיקה היא מילון מושגים לאינטואיציה שלנו, לכן מתוך שימוש באינטואיציה אפשר להגיע למושגים להמתמטיים לבד, כי הם רק שמות לדרך החשיבה), הוא מאפשר לכולם לחשוב ולהביע את דעתם, כאשר לא מדובר הנוסחאות אז כולם יכולים ליצדוק ולא רק מי שמכיר את הנוסחאות. לאחר תהליך החשיבה של התלמידים ששם הוא לא מתערב הרבה הוא מסכם את מה שהלמידים למדו.

    דרך זו גורמת להנעת למידה מיטבית- כי התלמידים מסוקרנים למצוא פיתרון לשאלה. תהיך הלמידה מביא ביצועיי הבנה אצל התלמיד מתוך החשיבה עם השאלה והדיון בה. יש כאן שימוש בדימיון ובכוחותיו של התלמיד, יכולת הסקת מסקנות, תרגול פעיל של התלמיד שמביאה לחשיבה מסדר גבוה.

    לדוגמא- הוא שואל "במשך כמה זמן הכלי יתמלא?". שאלה זו מביאה את התלמידים לחשוב, לנסות להבין למה כמות זמן מסויימת, להביא את דעתם. דרך זו מאפשרת לכל תלמיד לומר את דעתו כיוון שלא מדובר בנוסחאה מתמטית, זה מביא את כל התלמידים לחשוב ולא רק את מי שכבר יודע.

    נריה, נעמי ויסכה, ניתחתן יפה את הקשר בין מתמטיקה ואינטואיציה. בנושא הנפח התלמידים מזהים איזה נתונים חשובים: האם גובה הכלי חשוב לגלות את נפח הכלי? האם צבע הכלי עוזר לזיהוי הנפח? וכו'

  • ספיר שטטמן 18:45 @ 14-11-2018

    לכבוד גב' ציפי היקרה,

     

    דן מאייר בסרטו מראה כיצד מלמדים תלמידים כיום מתמטיקה. הוא מראה שהלימוד נעשה בצורה של שינון ושליפה, התלמידים מקבלים את התשובות ב"כפית של זהב" לתוך הפה. דן מאייר מסביר שהתלמידים לא לומדים מתמטיקה ופיזיקה, אלא לומדים לפתור תרגילים מסוימים. כך נוצר מצב שהתלמיד לא יודע מתמטיקה ופיזיקה, ולא יכול לקחת את הידע לחייו הפרטיים. לא רק זאת, אלא התלמיד מואס במקצוע ולא רואה בו עניין. דן מאייר מסביר כיצד יש ללמד מתמטיקה את התלמיד, ולגרום לו למחשבה חיובית לרצון ללמוד ולהבין את החומר.

    ניתן לראות שדן מאייר מסתמך על תיאוריתו של פרקינס שאומרת שעל התלמיד לבנות את הידע שלו בעצמו, על ידי ביצועי הבנה. דן מאייר אומר בסרטו שעל המורה להביא לתלמיד רק חלק מהחומר, לתת לתלמיד לחשוב בעצמו איך ניתן להגיע לפתרון, לעורר את התלמיד לחשוב עם חומר הלמידה ולהסיק מסקנות, לשתף חברים, לעורר דיון וללמוד בשיתופיות, ולא רק ללמוד על החומר ולחלוב פתרון מהבעיה הקיימת.

    הוא מוסיף שיש להוריד את השאלה הגבוהה לבעיות של ימינו, ובכך לסקרן את התלמיד שנתקל בבעיות מציאותיות, להראות לו שזה לא רק שאלות של חומר לימוד, אלא חיי היומיום. ניתן לראות זאת על ידי כך שהוא מראה לתלמידים סרטון על מילוי מיכל במים ולא רק לראות את השאלה עם התמונה בספר. בנוסף, הוא שואל שאלה שנתקלים בה ביומיום היכן עדיף לחכות בתור בסופר. הוא מראה בכך שהשאלות הינן חלק מחיי היומיום של התלמיד. דבר זה מגרה את מוחו של התלמיד לחשוב יותר, גורם לתלמיד לדמיין את הסיטואציה ולחשוב מה הוא היה עושה במצב זה.

    כל הדברים הנ"ל גורמים לתלמיד לחשוב חשיבה מסדר גבוה, להסיק מסקנות, להבין טוב יותר את החומר הנלמד ובכך לקנות בעצמו ידע. דבר זה יכול לגרום לו לרצות ללמוד יותר, יסקרן את התלמיד. ערך זה מתחבר עם הגישה הקונסטרוקטיביסטית שאומרת שעל התלמיד להיות פעיל בשיעור, לקחת חלק, לעורר שאלות ודיונים, ליצור שיתופיות בכיתה, ולתת מענה לכל תלמיד ותלמיד להביע את דעותיהם לפי האינטליגנציה והאינטואיציה של כל תלמיד, בלי להרגיש שאינו מבין על מה מדברים בשיעור. כי החומר יורד לפסים מעשיים בחיי היומיום של התלמיד.  דוגמאות לאינטליגנציות שניתן לראות בשיעור: לוגית- מתמטית, תנועתית, דמיון, קוגניטיבית ועוד.

    לפי תיאוריותו של פיאז'ה למידה מתרחשת באמצעות פעילות הלומד שבונה בעצמו את תבניות הלימוד שלו. ממש כמו שדן מאייר מסביר שעל התלמיד להבין את החומר ולבנות לעצמו סכמה למידה מסוימת כמו שתתאים לו, ולא ישר לפתור את הבעיות כמו כל התלמידים. לכל תלמיד מתאימה דרך חשיבה ופתרון שונה.

    תלמיד מפתח את התבניות שלו על ידי הטמעה והתאמה. הכוונה שהתלמיד קודם כל רואה את הסביבה ולומד אותה, מתנסה בה. כאשר התלמיד מטמיע את החומר הוא יכול להיעזר בו בעוד מקרים דומים, אך שונים ולהתאים לעצמו את דרך הלימוד ואת התבנית שהכי תתאים לו להבנת הנלמד. להתאים את עצמו למציאות ואת המציאות אליו.

    קריאה מהנה!

    מגישות: הדר אייזיק- ויצמן, ספיר שטטמן- כהן.

    הדר וספיר, ניתחת בצורה מעמיקה ויפה את שיטתו של דן מאיר. על חשיבות השאלות של התמידים הוא אומר:

    כמה זמן יקח למלא מיכל מים? התלמידים מעורבים, הם בעצמם מנסחים את השאלה ומבררים- האם הגובה משנה? הרוחב? הצבע? מה ניתן להסיק?

     

  • יעל ראדקו 20:15 @ 14-11-2018

    בהרצאתו, דן מאייר מתאר את שיטת הלימוד האולטימטיבית, התואמת בתיאורה לתיאוריות של פרקינס, פיאז'ה והקונסטרוקטיביזם.
    דן מאייר מתאר את החסר שבשיטת הלימוד כיום. הוא מתייחס בעיקר ללימודי המתמטיקה, אך ניתן להכליל זאת על תחומים נוספים. כיום, תלמידים נבחנים על יכולת זיכרון יותר מאשר על יכולת חשיבה עצמאית. הנתונים מוגשים לתלמיד מול העיניים, וכל שנותר לו לעשות הוא להתאים את הנתונים לנוסחה, כאשר אף תבנית השאלה בשביל התאמת הנוסחה ברורה לחלוטין. התלמיד לא נדרש כלל לשלבי חשיבה מסובכים. דבר זה, אומר דן מאייר, גורם לתלמידים ל "חוסר סבלנות מחוסר פתרון", כלומר כאשר השאלה מעט מעורפלת, לתלמיד אין סבלנות למצוא את הנתונים כך שהוא מלכתחילה יתחמק מלפתור את השאלה.
    דן מאמין כי על המורה לשתף את תלמידיו בכל שלבי החשיבה של התרגיל החל ממציאת דרכים לפתרון, על ידי שאילת שאלות פשוטות, אפילו הפשוטות ביותר, ושיתוף הכיתה כולה בדיון הנוגע לתרגיל. על המורה לעודד את התלמידים לחקור.
    דן נותן שיטה בעזרתה התלמידים יבינו יותר את שנדרש מהם (כמובן רק בשלבים הראשונים של הלמידה) ויגלו יותר עניין בחומר זאת על ידי השלכת התרגיל למקרים בחיים האמתיים.
    דן נותן לכך דוגמאות. בדוגמתו הראשונה הוא מראה ציור המתאר רכבל הרים, בעל ארבע קטעים בשיפועים שונים, ושואל את התלמידים מהו הקטע התלול ביותר. שאלה פשוטה זו התלמידים יכולים לפתור אף על פי ההיגיון, ולאחר שהבינו את הרעיון הכללי של השאלה הוא מגיע איתם להבנה שהבעת הקטעים באותיות ומספרים תגרום למציאת הפתרון בדרך קלה יותר. כך, לאחר שכבר הבינו בעצמם כיצד עליהם לפתור, הם ניגשים לשאלה כאשר הם מבינים לחלוטין את כל שלבי הפתרון שלה.
    דוגמא שנייה היא מיכל מים. הוא מראה לתלמידיו תרגיל ובו השאלה- כמה זמן ייקח למלא את מיכל המים הנתון? כדי להמחיש לתלמידים את השאלה הוא מראה להם סרטון באורך של כ-7 דקות, בוא נראה אדם ממלא מיכל מים (בעל צורה דומה לתרגיל). באמצעות המחשה זו התלמידים מבינים כי אכן יש צורך לדעת את הפתרון שכן מיכל מים לא מתמלא בהינף יד. לאחר מכן הוא מסיר את כל נתוני התרגיל ומשאיר רק את הנתון הראשון (נתון מיכל מים) והשאלה (כמה הזמן ייקח למלא אותו). בשלב זה, דן מצפה מהתלמידים להגיע בעצמם להבנה כי כדי לחשב את זמן מילוי המיכל עליהם לדעת את גובה המיכל ואת שטח\היקף הבסיס שלו.
    כך, דן מסביר למורים כי עליהם לגרום לתלמידים להניע את עצמם ללמידה עצמאית, בה התלמידים מוצאים לא רק את הפתרון עצמו, אלא גם את הדרך למציאתו. על התלמידים לנסח בעצמם את הבעיה, להבין אותה, ולנסות לגלות לבדם כיצד להגיע לפתרון הנכסף.

    יעל, ניתחת יפה את שיטתו של דן מאיר. כמו שכתבת: דן מצפה מהתלמידים להגיע בעצמם להבנה כי כדי לחשב את זמן מילוי המיכל עליהם לזהות איזה נתונים חשובים לדוגמה, גובה המיכל ורוחב וכו' ולא צבע וכו'.

  • רעות פרנקל 22:58 @ 14-11-2018

    תאוריות למידה- יעלה גבאי ורעות פרנקל

    דן מאייר, מורה למתמטיקה בארה"ב, מציג בעיה ידועה הרווחת בקרב תלמידים למתמטיקה בארה"ב בפרט, ובעולם בכלל – חוסר ההבנה של החומר הנלמד הנובעת מחוסר רצון להעמיק בחומר.
    לטענתו, לבעיה זו יש חמישה מאפיינים עיקריים:
    1. חוסר יוזמה של התלמיד, התלמיד לא מעוניין לפתור או למצוא פתרון לתרגיל שהמורה
        מלמד בכיתה.
    2. חוסר התמדה.
    3. חוסר יכולת שימור – התלמידים שוכחים במהירות את החומר הנלמד והמורה מוצא את עצמו מסביר אותו רעיון שוב ושוב לאחר פרקי זמן קצרים.
    4. סלידה מבעיות מילוליות.
    5. להיטות למצוא נוסחה שתפתור במקומם את הבעיה מבלי להבין את החומר - כאשר המורה מציג בעיה התלמידים רוצים נוסחה שתיתן להם פתרון ישיר ומהיר.
    דן מצטט את דיוויד מילץ' היוצר של הסדרה "דדווד" שאומר שלאנשים יש "חוסר סבלנות לחוסר פתרון".

     

    דן מאיר מביא פתרונות למאפיינים אלו וסובר שצריך לגרום לתלמידים לדון על הבעיה ולחפש את הנתונים ואת דרכי הפתרון בעצמם. הוא מציג ספרי לימוד שונים ומוכיח איך שיטת הלימוד הקיימת היא זו שיוצרת את הבעיה:
    כל המידע ניתן מראש ובסינון מהיר של מעט טקסט עודף ניתן בבירור לראות את פתרונות התרגילים – דבר שמדכא את החשיבה היצירתית של התלמידים ומגביר את חוסר העניין בחומר הנלמד.
    לטענתו, ניתן לפתור ספר תרגילים שלם מבלי להבין כלל מתמטיקה – כיוון שכל התרגילים בכל נושא הם זהים – למעט שינוי מזערי בנתונים - שכולם, כאמור, ניתנים מראש.
    אם נביט על טענותיו של מאייר דרך נקודת המבט של התאוריה של פרקינס נוכל לראות בבירור כי המחדל העיקרי בשיטת הלימוד הנוכחית היא מחסור בהזדמנויות לביצועי הבנה של התלמידים.
    השיטה מצמצמת את רמת הלמידה לכדי חשיבה על משהו, תוך וויתור על הרובד החשוב כ"כ של חשיבה עם משהו. בנוסף, מכיוון שאינם יכולים לראות תועלת בשיטת לימוד זו, כאשר הם חושבים במושגים של כלכלה קוגניטיבית הם מבינים שהעלויות גדולות מידי (בזבוז זמן, מאמץ סיזיפי, וויתור על משחק בחצר בזמן המוקדש לשיעור, ועוד...) ביחס לרווחים – הבנה מינימאלית של חומר שטחי שבין כה ישכח במהרה – הם מבינים שה"עסקה" הזו לא משתלמת להם ולכן הם לא משקיעים מאמץ נוסף מעבר לנוכחות החובה.
    מתוך התבוננות בתיאוריה הקוגנטיבית של פיאז'ה, על פיה ילדים אינם סבילים (פסיביים) לסביבה, אלא מטבעם נוהגים לחפש פתרונות בצורה פעילה, וכמובן – לשאול שאלות, אפשר להבין את הצורך של דן מאייר למצוא שיטת לימוד חדשה שתאפשר זאת.

    בהרצאתו, מציג מאייר שתי דוגמאות לשני שיעורים שונים בהם יישם את שיטת הלימוד החדשנית שלו:


    א. תרגיל מעלית הסקי:
    מטרת התרגיל היא למצוא שיפועים של קטעים. בשיטת הלימוד הקונבציונלית, התלמידים היו מקבלים נתונים משעממים, הכוללים ספרות המייצגות את תחילתו וסופו של כל קטע, ואת השיפועים הם היו צריכים למצוא עפ"י נתונים בציר המספרים ונוסחאות של ישרים – בלי להבין איזה מהקטעים הנתונים תלול יותר, מה באמת משמעותו של השיפוע וכו'. מאייר, לעומת זאת, הפך תרגיל זה לדיון כיתתי – במקום קטעים המסומנים באותיות – הוא הציג בפני תלמידיו גולשים במעלית סקי, הנמצאים בחלקים שונים שלה, ושאל אותם איזה מהגולשים נמצא על חלק תלול יותר. מטרתו הייתה לחבר את השאלה לחיים שלהם –לגרום לשאלה להיות פרקטית לחיים שהם מכירים ובכך להגביר את הרצון שלהם למצוא פתרון.. המורה משיג את מלוא תשומת ליבם של התלמידים ובזכות העובדה שהוא גורם להם לבצע ביצועי הבנה משמעתיים, עקב ההשקעה שלו בהתאמה של החומר - הם מבצעים הטמעה עמוקה של הרובד המתמטי העמוק יותר העומד מאחורי חישובים שעד עתה נראו, לכאורה, שטחיים וחסרי משמעות.

    ב. שאלת מילוי מיכל המים:
    המשפט שמוכיח בצורה הטובה ביותר את האפשרות להפוך כל שאלה מילולית במתמטיקה למשהו שהתלמידים יוכלו להזדהות אתו הוא המשפט "כל אחד מילא משהו במים בעבר" שאמר מאייר כשהציג את הניסוח החדש שלו לבעיה.
    בעצם הצגת הבעיה כמשהו שקורה במציאות (והוצג בסרטון) ולא סתם סרטוט משעמם ומעט מעורפל בספר הלימוד המוכר, מאייר מראה שהתלמידים הבינו בעצמם את הצורך בנוסחה מתמטית, הם פיתחו את ההסקה המתמטית שלהם מתוך סקרנות. התלמידים הם אלו ששואלים את השאלות – תהליך שלפי פרקינס הוא ההגדרה של הידע ("ביצועים משמעותיים של הלומד").

     

    לקראת סוף ההרצאה  דן מאיר מסכם כי צריך לעודד את האינטואיציה של התלמידים כדי שיוכלו להשתתף. על המורה לשאול את השאלות הכי פשוטות שהוא יכול, ולתת לשאלות האלה לצאת החוצה לדיון בכיתה. בנוסף עליו לתת לילדים לנסח את הבעיה, ולעזור להם פחות למצוא פתרון ויותר לכוון אותם לבד לפתירה.

     

    דבריו של דן מאייר מחזקים את התיאוריות של פרקינס ופיאז'ה, בדרכים הבאות:

    • צורת למידה SOLE, התלמידים לומדים בקבוצות ומנסים למצוא פתרון, לפי שיטת דן מאייר, גם התלמידים שלא אומרים תשובות במהלך השיעור מחשש שיש תלמידים שיודעים יותר טוב מהם- השתתפו בדיון, מאחר שהשאלה נשאלת על בעיה פרקטית בחיים שלנו, אין צורך בידע של המתמטיקה. בדרך SOLE המורה משיג עוד תלמידים שלוקחים חלק בשיעור.
    • דמיון פורה- המורה לוקח את השאלה לחיים של התלמידים, גורם לשאלה להיות יותר ויזואלית ומהנה.
    • הוראה בין תחומית - "שילוב של שני נושאים, על מנת לגרום ללמידה להיות יותר חיובית". המורה צריך לשלב את המתמטיקה עם גורמים חיצוניים שיעניינו את התלמידים, כמו דוגמאות מחיי היום יום
    • הטמעה - ברגע שהתלמידים דנים על השאלה בקבוצות, רוצים לדעת מי מהם צודק, ומנסים לגלות את התשובה, בדרך זו הם מטמיעים את החומר המתמטי...
    • כלכלה קוגניטיבית- המורה נותן לתלמידים "שכנועים" למה כדאי להם לפתור את התרגיל, בסרטון דן הסביר כי לפעמים הוא הופך את השאלה להימורים בכיתה, ולתלמיד יש אינטרס לגלות מה התשובה כדי שידעו מי מתלמידי הכיתה צדקו בהימור.
    • הפרת שיווי המשקל הקוגניטיבי- המורה מציג בכיתה שאלה שלתלמידים אין את הידע הקודם לפתור אותה, הם מאותגרים בחשיבה ונוצר אצלם מצב שהם רוצים להגיע לידע שנצרך כדי לפתור.
    • חשיבה רפלקטיבית- לפני שדן מביא את התרגיל המתמטי הוא שואל שאלה שפרקטית לחייהם של התלמידים, התלמידים מנסים לענות על השאלה לפי הגיון החיים, אבל לא תמיד הם צודקים. ואז הם רוצים לדעת במה הם טעו, כיצד יוכלו פעם הבא "לנחש" נכון.
    • חשיבה סוציונטרית- חשיבה במרכז של התלמידים, המורה רק עוזר מהצד. המורה נותן לתלמידים לשאול את השאלה ולנסות למצוא את הפתרון.
    • חשיבה של מטא- קוגניציה- "חשיבה על תהליך עצמי"- המורה מכוון שהתלמיד יחשוב בעצמו, אם טעה עליו להבין מדוע ולתקן אם החשיבה המוטעית.

     

    המורה מגדיר מחדש את המושג "בעיה מילולית", ומאפשר לתלמיד ללמוד אסטרטגיות להבנת שאלה, כך התלמיד כבר לא רק שלא יסלוד ממנה, אלא יחפש שאלות נוספות למקרים בהם ייתקל בחיי היומיום וכך יפתור בעיות מילוליות מבלי להרגיש שהוא פותר תרגיל מתמטי שהוא בגדר חובה.
     לסיכום, ממליץ מאייר לאנשי ההוראה מס' המלצות משמעותיות שכולן מובילות לחשיבה מסדר גבוה, ולפיתוח השלב ההתפתחותי שלו קורא פיאז'ה שלב האופרציות הקונקרטיות, המאופיין בחשיבה המשקפת התייחסות רק לעולם המושגים ורק לפעולות מוחשיות (קונקרטיות) ע"י הישענות של השלב המוקדם יותר (שלב החשיבה האינטואיטיבית) ושימוש בחלק ממאפייניו:
    1. שימוש מוגבר במולטימדיה
    2. עידוד האינטואיציה של התלמידים.
    3. לצאת החוצה בשיחה – לאפשר לתלמידים לנסח את הבעיה
    4. לשאול שאלות פשוטות – כדי לאפשר לשאלות המורכבות יותר לצוף ע"י התלמידים עצמם.

    יעלה ורעות, ניתוח מעמיק ברור ויפה של שיטת דן מאיר בהוראת מתמטיקה

  • שרה שקלנובסקי 12:39 @ 15-11-2018

    מגישות: תהילה ברכה בן דוד ושרה שקלנובסקי

    לפי דן מאייר, המתמטיקה צריכה לשרת את החשיבה ולא החשיבה את המתמטיקה. הוא מפתח את החשיבה והדמיון של התלמידים ע"י כך שהוא מראה להם סרטונים ותמונות המאפשרים להם לחשוב עם המתמטיקה ולא על המתמטיקה. חשיבה עם המתמטיקה היא חשיבה "עם משהו" המעודדת את התלמידים לסקרנות ושיתוף פעולה, לעומת חשיבה על המתמטיקה שהיא חשיבה "על משהו" ש"מאכילה בכפית" את התלמידים ע"י שימוש בנוסחאות והצבת נתונים קיימים.

    בשיעוריו, דן מאייר מתבסס על התאוריות של פרקינס, פיאז'ה והגישה הקונסטרוקטיביסטית- הוא מעורר את התלמידים לדיונים ולחשיבה עצמאית. הוא מציב בפני התלמידים שאלה המעוררת אותם לחשוב ולפתח את הדמיון. פיתוח דיון מביא לפיתרון הבעיה שמגיעה רק לאחר הבנת הנושא.

    דוגמא לכך היא בשאלת מציאת השיפוע, בהתחלה דן מאייר מציג בפני התלמידים שאלה שניראת לכאורה כלא קשורה לחומר הלימודים הנלמד המוצגת בציורים ובצורה המעוררת סקרנות אצל התלמידים. על השאלה הראשונית הזו הוא שואל את התלמידים שאלה קצרה ופשוטה המעוררת אצלם דיון והעלאת השערות שונות בכיתה. בסופו של הדיון, הם מגיעים לניסוח ההגדרה אותה הם מחפשים. לאחר שמצאו את ההגדרה המתמטית, הם יכולים להמשיך לפתור את התרגיל ולהגיע לתוצאה הסופית. דרך זו של שימוש בצורה ויזואלית גורמת לתלמידים לא להירתע מלגשת אל התרגיל ולפתור אותו.

    דוגמא נוספת שנותן מאייר היא בעיה מילולית המבקשת מהתלמידים לחשב כמה זמן יקח למיכל מים להתמלא (ישנם נתונים מדוייקים וחישוב ע"י נוסחא). בשלב הראשוני, מאייר מוריד את כל המלל ומשאיר את התרגיל הבסיסי ביותר ונותן לתלמידים את האפשרות להעלות השערות תוך כמה זמן הכלי יתמלא. שלב זה הוא שלב חשוב מאוד מכיוון שהוא נותן לכל התלמידים אפשרות לקחת חלק בתהליך הלמידה, להביע את דעתם בפומבי ובכך לפתח אצלם בטחון עצמי בעמידה מול קהל. בשלב השני, הוא מציג בפני התלמידים המחשה ויזואלית (סרטון המראה אדם הממלא את המיכל במים ע"י צינור) ונותן להם את האפשרות למדוד את הזמן עד שהמיכל יתמלא. המחשה זו ע"י אמצעים ויזואלים גורמת לתלמידים ללמוד "עם משהו" ולסקרנות, וכך אפילו לתלמידים שקשה להם באופן רגיל להתרכז בשיעור יש עניין בשיעור והם לוקחים חלק פעיל בדיונים וניתנת להם הרגשה של שווים בין שווים. רק לאחר חשיבה "עם משהו", מאייר מכוון אותם לפתרון הבעיה ע"י שימוש בתבנית של נוסחא ותרגילים רגילים. מאייר מדגיש לנו בדרך ההוראה שלו שפחות חשובה התוצאה, יותר חשוב התהליך שהתלמידים עוברים.

    תהילה ברכה ושרה, ניתחת יםה את שיטת מאיר. במקום שהמורה יתן נתונים מדוייקים וחישוב ע"י נוסחא התלמידים שואלים שאלות כמו האם צבע גובה חשובים למדידת נפח המיכל

  • טל ידיד 13:29 @ 15-11-2018

    דן מאייר מציג לנו בעיה בתוכנית הלימודים למתמטיקה, אך בעצם מושלכת גם על החיים שלנו בכלל. אנו רגילים לקבל את השאלות במתמטיקה עם נתונים, לעבוד ע'פ נוסחאות שקיבלנו ופשוט להציב את הנתונים שהביאו לנו בתוך הנוסחאות שהביאו לנו= לעבוד כמו רובוטים. דן מאייר רוצה לגרום לתלמידים לחשוב בעצמם. להפסיק עם השיטה בה רק "מציבים". להיכנס לתוך השאלה, ממש כאילו זו איזושהי דילמה בחיים האמייתים שלנו- ולנסות לחשוב ולבדוק איך אנו יכולים לפתור אותה בצורה הטובה והמהירה ביותר.

    התיאוריה של פרקינס, של פיאז'ה והקונסטרוקטיביזם הם חלק עיקרי במה שדן מאייר מציג לנו. אנו רוצים שהתלמידים יחשבו בעצמם. יבנו את הידע שלהם על ידי כך שהם נכנסים לסיטואציה ומשליכים אותה על חייהם שלהם, שירגישו שהם חלק מזה ולא רק שאלה חיצונית אליהם, שהחומר הלימודי יעורר בהם דמיון, סקרנות, שאילת שאלות, רצון לדעת ולהבין עוד. שהתלמיד יהיה שותף ללמידה, ילמד "עם משהו" ולא "על משהו". שהתלמיד בעצמו יחפש את הפיתרון ולא יחכה רק שיביאו לו אותו.

    לדוגמא-בסרטון רואים שאלה שיכולה להיות בספר לימוד למתמטיקה- יש צורה של גליל וצריך לחשב כמה זמן ייקח למלא אותו במים. תלמידים שרואים שאלה כזו עובדים אוטומטית לפי הנתונים עם חוסר סבלנות וחוסר עניין במציאת התשובה. דן מאייר הופך את זה משאלה-תשובה ל - בעיה-פיתרון. במקום סתם לשרטט צורה, הוא לוקח תמונה של מיכל שאנו מכירים מחיי היומיום שלנו, (תמונה עם צבע- כך שזה מעורר אצלנו דמיון וסקרנות), ובנוסף מראה סרטון של אדם אמיתי שממלא את המיכל במים. סרטון זה הוא ארוך ומייגע, והתלמידים בלי לשים לב אפילו פשוט נכנסים לסיטואציה. הם בעצמם חושבים - נו, כמה זמן ייקח לו למלא את המיכל? ברגע זה הם בעצמם בנו את השאלה! וכיוון שהם כבר חלק מהשאלה, הם יהיו מאוד מעוניינים ומסוקרנים למצוא את הפיתרון. זו לא סתם 'תשובה לשאלה'. זה למצוא פיתרון לבעיה שברגע זה מטרידה אותם. 

    דוגמא נוספת שרואים סרטון, שאלה בספר על 2 טורי מספרים שונים- מה יותר קצר? שוב, שאלה מתמטית, נתונים, נוסחאות וכו'. דן מאייר לוקח את הטורים הללו, והופך אותם ל2 עמדות קניות בסופר, כל מספר מייצג את כמות המוצרים בעגלה. וכאן שואל את התלמידים- באיזה טור הייתם הולכים לעמוד? הוא הפך את השאלה מנוסחה מתמטית לא מגרה וחסרת עניין- למציאות שנוכחת הרבה בחיים שלנו. בשאלה כזאת התלמידים בעצמם נזכרים בפעמים שדילמה זו עלתה להם בראש כשהיו בסופר, ושום- נכנסים לסיטואציה וסקרנים לחשוב ולבדוק מה יהיה יותר מהיר. זה כבר לא "איזה טור קצר יותר", זה "איפה אני אגיע הכי מהר לקופה". 

    בשתי הדוגמאות הללו אנו רואים כמה זה משמעותי שהתלמיד בונה את הידע שלו, מסתקרן, חושב, שואל, מדמיין. לא צריך לעבוד רק עם נוסחאות והצבות. אלא לעורר אצל התלמיד סקרנות, דמיון. שהתלמיד יחשוב בעצמו וירגיש חלק מהבעיה שעומדת בפניו, שיבנה את השאלות וכך ירצה ויחפש את התשובות. 

    טל, ניתוח מעמיק וברור

     

  • נויה 14:28 @ 15-11-2018

    נויה כהן

    דן מאייר, כמורה למתמטיקה, מתאר ליקויים בתוכנית ההוראה של המקצוע. לדבריו, שיטת הלימודים מעודדת חשיבה שבלונית ופאסיבית, ללא הבנה מעמיקה ונכונה של החומר. הנוסחאות מוגשות כמו האכלה בכפית, ללא תהליך וללא התעמקות, והתלמיד רק נדרש להשתמש בהם בצורה אוטומטית. לדבריו, שיטת הלימודים הנוכחית פוגעת בתלמידים גם בחיי היומיום שלהם מכיוון שהיא מרגילה אותם לחוסר סבלנות לפתרון בעיות ארוכות ומסובכות. הוא מביא דוגמה לתרגיל בפיזיקה, שבו לא נצרכת כלל הבנה של החומר, אלא רק שיבוץ של נתונים בנוסחה נתונה. כך לא מתבצעת הקנייה של ידע, התלמידים לא נצרכים לביצועי הבנה, החומר מנותק מהתלמידים וכך גם נמאס עליהם. לדבריו המתמטיקה צריכה לשרת את החשיבה ולא החשיבה את המתמטיקה. מתמטיקה היא ההיגיון שמאחורי פיתרון בעיות, היא השפה של האינטואיציה, וברגע שהתלמיד לא מאומן ליישם את החומר גם בחייו- חטאנו למטרה.

    במקום זאת, מציע דן שיטת לימוד יעילה ונכונה יותר, המתבססת על עקרונות חשובים של פרקינס, פיאז'ה והקונסרוקטיביזם:

    *הוא מעודד חשיבה עצמאית של התלמיד (sole). הוא לא מביא להם את הנוסחאות כתוצר מוגמר אלא גורם לתלמידים לעשות הבניה של החומר, להבין את מה שעומד מאחורי הנוסחה דרך הבנת התהליך שמוביל אליה. להפעיל חשיבה עצמאית

    *הוא מביא דוגמה לבעיה שדורשת פיתרון מחיי היומיום, עדיין מבלי לערב בה מתמטיקה, ומפתח בכיתה דיון על דרכי פיתרון. כך התלמידים מרגישים שאין תשובה נכונה אחת וחשים יותר ביטחון לקחת חלק פעיל בדיון. ע"י זה הם מסגלים לעצמם יותר ביטחון עצמי ומוטיבציה להצליח, וכך גם מתבצעת הטמעת החומר בצורה טובה יותר.

    *דן משתמש בהמחזות חיות- סרטונים, תמונות, בעיות מחיי היומיום (כמו בדוגמה עם העגלות בסופר- ארחיב על כך בהמשך). בעזרתם הוא גורם לתלמידים לחשוב עם משהו ולא על משהו, וביצועי ההבנה שלהם טובים יותר. התלמידים משתמשים בדמיון שלהם ובידע קודם ומוכר כדי להבין בצורה טובה את החומר, לקנות את הידע וכך לדעת ליישם אותו בצורה טובה יותר בעתיד.

    ניתן לראות זאת בא לידיי ביטוי בדוגמאות שמשתמש בהם מאייר:

    1. בשביל ללמד את התלמידים נוסחת שיפוע, במקום לומר להם מהי נוסחת השיפוע ולתת להם גרפים יבשים לחישוב, הוא מציג בפניהם ציור של גולשי סקי. בעיה מהחיים הכלליים. מתפתח דיון למי יש את השיפוע הכי גדול. הציור מעניין, השאלה מסקרנת, ותלמידים משתפים פעולה. מכיוון שזהו דיון פתוח, אין תשובה אחת נכונה וכל תלמיד מרגיש בנוח להביע את דעתו. מתוך הדיון התלמיד מבין מהו בכלל שיפוע, ומהם הפרמטרים המשפיעים עליו. הוא מבין מה עליו לחפש ומה עליו לבדוק בשביל למצוא את השיפוע. כאן מתבצעת החשיבה העצמאית של התלמיד והקניית הידע דרך ביצועי חשיבה. לבסוף נותר למורה רק להציג את הנוסחה וליישב את החומר במוחם של התלמידים בצורה סופית.

    2. דוגמה דומה לכך היא היא בעיית מילוי המיכל במים. כאן השתמש דן בעזרים ממחישים- הוא הציג את הבעיה דרך תמונה וסרטון. בנוסף בחר דן להשמיט את הנתונים של השאלה ולפתח בכיתה דיון תוך כמה זמן יתמלא המיכל. התלמידים לקחו חלק פעיל, כל תשובה נכונה וכו'.. ומתוך חיפוש התשובה יבינו התלמידים שיש חשיבות לנפח המיכל, למהירות זרימת המים וכו'. הם יגיעו בכוחות עצמם לפרמטרים הנצרכים לשאלה וכך, בעזרת חשיבה "עם משהו" ודרך ביצועי הבנה, הנוסחה שיקבלו בסוף תהיה תוצר שלהם, של הדיון הכיתתי.

    3. דוגמה יפה מאד שנותן דן היא בעיית העגלות בסופר. ע"י תמונה שהכין בעצמו מראה דן לתלמידים 2 תורים לקופה בסופר, ושואל אותם באיזה תור עדיף להם לעמוד. זוהי דוגמה יפה להחייאת החומר דרך בעיות יומיומיות שכל תלמיד מכיר. התלמיד חווה הבנה עמוקה של החומר, כזו שתסייע לו ליישם את החומר בעתיד על בעיות דומות. כך מושגת מטרת המתמטיקה, לשמש שפה לאינטואיציה של הילד ולהיות ההגיון שמאחורי בעיות שהוא נתקל בהם.

    לסיום, מציע דן 4 עיצות מעשיות לכל מורה בכל תחום, כדי לייעל את הקניית הידע אצל התלמידים:

    א. להשתמש יותר במולטימדיה, שממחישה את החומר דרך דברים יומיומיים שמוכרים לתלמידים ומעוררים את הדמיון וביצועי ההבנה שלהם

    ב. לעודד את האינטואיציה של התלמידים

    ג. לאפשר לתלמידים לנסח את הבעיה ולא להביא להם את כל החומר כתוצר מוגמר שלא מאפשר חשיבה עצמאית

    ד. לשאול שאלות פשוטות שמעוררות את החשיבה והמוטיבציה להשתתף בשיעור 

    נויה, ניתחת את השיטה יפה מאד

  • zipora 13:30 @ 18-11-2018

    הדסה מורשה, חשוב לתאר את הדוגמאות של דן מאיר על הוראת נפח ושיפוע כדי להסביר את שיטתו 

  • עטרה כהן 15:26 @ 18-11-2018

    מגישות:נהורה ושדי, חן מורשה שוקר ועטרה כהן.

     

    כיצד דן מאיר גורם ללומדים לחשוב ולהתמודד עם תרגילי מתמטיקה? כיצד התיאוריות של פרקינס, קונסטרוקטיביזם

    והתיאוריה של פיאז'ה מיושמת בשיעורים שלו?

     

    שיטת הלימוד של דן מאיר מיישמת את השיטה של פרקינס שאומרת

    שעל מנת לבנות ידע, על המורה  להעמיד במרכז הלמידה של  התלמיד פעילויות המצריכות חשיבה:חשיבה על מה שהוא לומד. בשיעורו הוא נותן המחשה של השאלה המילולית במתמטיקה ונותן לתלמיד לנתח ולראות על מה הוא לומד בעצם. לא רק נותן לו נוסחאות ואומר לו ליישם אותם בתרגילים מובנים. נותן לתלמיד את האפשרות לבחון ולראות על מה הוא לומד.

    חשיבה עם מה שהוא לומד. דן מאיר מלמד את הבסיס, אומר שצריך לחשב בכמה זמן יתמלא המיכל מים למשל, נותן ידע בסיסי ותמונות להמחשה. מסביר מה זה נפח ויחידות מדידה ונותן לתלמיד לחשוב איך מחשבים זאת ומה השלבים להגיע לשאלה שרוצה. מביא הסבר לשאלה ואפילו ממחיש ע"י תמונה או סירטון שצילם בעצמו, מביא דוגמאות מהמציאות, עושה איסוף ובחירה של  מידע ועם כך נותן לתלמיד לחשוב עם מה שהוא לומד.

     

    לפי פרקינס כל ידע הוא תוצר של חשיבה. הוראה שכוללת חשיבה פעילה תפתח אצל הלומד עצמאות ויצירתיות, שיובילו אותו ללמידה יעילה. תנאי הכרחי לתרגום הידע שנרכש, לביצועים משמעותיים הוא חשיבה רפלקטיבית של הלומד.

    חשיבה רפלקטיבית היא חשיבה פעילה המובילה לתוצרים יצירתיים כמו: סברות מוצקות, דמיון פורה, החלטות הגיוניות, נקודות מבט מעמיקות, פירושים מדויקים ופתרונות מבוססים וחדשניים.

    דן מאיר גורם לתלמידים לחשיבה פעילה, הספר בניגוד לכך לא גורם לתלמיד לחשוב אלא שואל בסעיפים וגורם לתלמיד לענות לפי נוסחאות, ולא נדרש מהתלמיד לחשוב איך לחשב את הסעיף האחרון- כי כתבו לו את כל השלבים שנדרשו ממנו כדי להגיע לתשובה של הסעיף האחרון. דן מאייר נותן לתלמיד לפתח לבד את השלבים ודרכי הפיתרון כדי להגיע לסעיף האחרון.

    תנאי הכרחי לידע  רפלקטיבי/ללמידה יעילה הוא "חשיבה מסדר גבוה" כלומר חשיבה פעילה. למידה הכרוכה בפעולה/עשייה או במה שפרקינס מכנה "ביצועי הבנה" מובילה ללמידה יעילה.

    כל תלמיד יכול להפגין דפוסי חשיבה מסדר גבוה כאשר:

     המידע ברור

    קיים תרגול עתיר-חשיבה

    משוב מידע

    והפנמה פנימית או חיצונית חזקה.

    אצל דן מאייר בשיעור המידע ברור, מראה בסירטון.

    קיים תרגול עתיר חשיבה – שואל את התלמידים על מה שצופים וגורם ולהם לחשוב ולענות בעצמם מה הדרך לפיתרון, מה המשוואה שצריך ומה השלבים להגיע אליה.

    וזה גורם לחומר להכנס אליהם בהפנמה פנימית כי התאמצו להבין אותו ופיתחו את הפיתרון בחשיבה שלהם, לא הביאו להם נוסחה וסה"כ הציבו בה.

     

     

     

    הקונסטרוקטיביזם מתמקד ב:

    הלומד הפעיל – ידע והבנה נרכשים באופן פעיל. דן  מאיר גורם לכך שהידע וההבנה של התלמידים נרכשים באופן פעיל, הרחבנו על כך לעיל.

    הלומד החברתי – ידע והבנה אינם נבנים באופן אינדיבידואלי אלא תוך דיאלוג עם אחרים. דן מאיר גורם לכך שבשיעור שלו מתפתח דיון בין התלמידים על הבעיה המילולית במתמטיקה. יוצר עניין והבנה אחרת, כל אחד מפרה את השני במחשבה שלו.

    ידע ישן+ידע חדש = תובנות ורעיונות חדשים, התלמידים לא נחשפו לבעיות מילוליות כאלה לפני כן, אבל כן היה להם ידע קודם כללי על מילוי של בקבוק למשל ונח ומושגים כאלה. כאשר דן מאיר הראה להם מושגים משכירים עם מושגים שלא – למשל חישוב של מהירות המילוי וכמה זמן יקח למיכל להתמלא- גורם לתלמיד להגיע לתובנות ורעיונות חדשים.

     

     

    לפי פיאז'ה הימצאותם של מבנים קוגניטיביים אצל הלומד מורכבת מעצם בנייתם. לא יתכן שהסכמות 'החליקו' אל תוך המוח בשלמותן (הידע ערוך בסכמות - מבנים קוגניטיביים המכתיבים את אופן ההבנה שלנו). ולכן המסקנה המתבקשת היא שהן נבנו שם.

    למידה מתרחשת באמצעות פעילות הלומד, שבונה וחוזר ובונה את הסכמות שלו.הסכמות מתפתחות על ידי הטמעה והתאמה.בהטמעה הלומד רואה את הסביבה מבעד למושגיו. אך התנסויות חדשות גורמות לסתירה בסכמה הקיימת.

    הסתירה מערערת את האיזון של המבנה הקוגניטיבי (הסכמה), ומספקת הנעה פנימית להתאמה – כלומר לשינוי המבנה הקוגניטיבי כדי להתאימה למציאות.       

    במקום להסתפק בהקשבה, בקריאה ובביצוע תרגילים, הלומדים דנים מתווכחים, מעלים השערות, חוקרים ונוקטים עמדה.

    המורים מנחים את התלמידים 'לגלות' מחדש תיאוריות מדעיות, נקודות השקפה היסטוריות.

    התלמידים עוסקים בפעילויות מבוססות פתרון בעיות. המורים מספקים לתלמידים מגוון מקורות מידע, והתלמידים עובדים על משימות השיעור תוך שיתוף פעולה ודיאלוג זה עם זה.

    •           התלמידים נדרשים ליישם את הידע שרכשו במשימות מגוונות - למידה מכוונת יישום

    •           המורים משתמשים במגוון של אסטרטגיות הערכה כדי להבין כיצד מתפתחים רעיונותיהם של התלמידים, ולתת משוב על תהליך הלמידה, ולא רק על תוצריו הסופיים.

    הידע החדש יערער את האיזון של המבנה הקוגניטיבי הישן וייצור סכמה חדשה.

    בהתאמה הלומד יכול לבנות רעיון חדש כוללני יותר, שיסביר בצורה מעמיקה יותר נושא מסוים. מנקודת מבט זאת הלמידה היא מהלך של ארגון עצמי, ובנייה פנימית חוזרת ונשנית של הגרסה הישנה של הידע של הלומד.

     בשיעור של דן מאיר כמו בתאוריה של פרקינס גם התאוריה של פיאג'ה באה לידי ביטוי כשהתלמידים מוצאים בעצמם את הדרך לפיתרון ע"י חשיבה אקטיבית, איסוף המידע ומציאת פיתרון לבעיות. התלמידים לא רק פותרים את התרגיל אלא בונים בעצמם את הפתרון עם הפנמה ותוך שיתוף פעולה מלא עם המורה.

    נהורה, חן מורשה ועטרה, הסברתן יפה את המושגים התיאורטיים ויישומם

  • דבורה 20:31 @ 18-11-2018

     

     

     

     

     

     

     

    מגישות: דבורה רוט ורות בוצר

    דן מאייר החליט לבנות מחדש את הבעיות בספרי הלימוד שלו על מנת לגרום לתלמידיו להגיע להסקה מתמטית סבלנית ולפתרון בעיות, כלומר הוא החליט להשתמש בביצועי הבנה על מנת לגרום לתלמידיו להבין את החומר הנלמד כמו שצריך.

    הוא החליט ללמד את תלמידיו בצורה ויזואלית בצורה שפותחת אופציה לדיון בכיתה, בקבוצות, בזוגות וכו', כיצד הוא עושה זאת? הוא לוקח בעיה בסיסית הקיימת בספר הלימוד ומשנה אותה. הוא מוחק את שלבי הביניים ונותן לתלמידים את הבסיס לבעיה. כך לפי התאוריה של פרקינס, כשהם חושבים עליה עליהם לחשוב "עם משהו" – עם  הנתון אותו הם מקבלים, הם מתמודדים עם הבעיה על בסיס חומר אותו הם מקבלים.

    דן לא רק משנה את השאלה ומעביר אותה לתלמידים כך שהוא גורם להם לחשוב כמה זמן ייקח למלא אותו, הוא גורם להם לעבור את התהליך של הלמידה העצמית. לדוגמא בשיעור בו הוא ניסה ללמדם על נפח באמצעות מיכל המים:

    הוא מצלם את מיכל המים עצמו על מנת להראות לתלמידים איך זה במציאות ולא השרטוט של זה בספר הלימוד, דבר המקרב את התלמידים יותר לנושא וגורם להם לראות יותר בבהירות את הבעיה. בנוסף דן גם מראה לתלמידיו את תהליך המילוי של המיכל  בסרטון ובגלל שתהליך זה לוקח זמן והוא אטי ביותר זה גורם לתלמידים לשאול את עצמם את השאלה אותה רצה שיפתרו- כמה זמן ייקח למלא את המיכל. אם נתסכל על התהליך לפי פרקינס הוא בעצם גורם לתלמידים הנעה לפתרון הבעיה, גורם להם לרצות מעצמם לדעת כמה זמן ייקח מילוי המיכל.

    במהלך הצפייה בסרטון התלמידים מנסים לחשוב על כמה זמן ייקח המילוי, והם מפתחים דיון בכיתה על כך, זהו בעצם תרגול עתיר חשיבה. כל התלמידים, גם אלו שפחות מתחברים למתמטיקה או לבעיות מילוליות לוקחים חלק בדיון, ומנסים לפתור הבעיה. זהו עיסוק פעיל ועתיר חשיבה של התלמידים בחומר.

    הוא גורם להם להבין שלא כל החיים זה נוסחה אחת פשוטה שפשוט יכולים למצוא אותה ולשים אותה וכך לצפות לפתרון הבעיה כמו שספרי הלימוד מראים להם. הוא מלמד אותם שיש שלבים בדרך לפתרון הבעיה, זה יותר מורכב וגורם להם לנסות ולחשוב על השלבים האלה בעצמם ולעבור את התהליך הלמידה כך.

    במהלך השיעור בו לומדים התלמידים על נפח באמצעות הסרטון של המיכל המתמלא התלמידים לומדים באמצעות דגם SOLE: דן יצר לתלמידיו סביבת למידה עצמאית, באמצעות הסרטון של מילוי המיכל הוא גרם להם לחשוב על השאלה 'כמה זמן ייקח למלא את המיכל?' הם התעניינו בשאלה כיוון שלקח זמן למילוי ולכן הן התחילו לחקור ולנסות להבין כמה זמן זה ייקח. המורה הנחה את הדיון נשערך בכיתה, הוא כתב על הלוח כמה זמן ייקח וכו' אך אלו התלמידים שלמדו וניסו להגיע לפתרון הבעיה בעצמם.

    לפי הקונסטרוקטיביזם והתיאוריה של פיאג'ה: התלמיד בכיתה הוא הלומד הפעיל הידע וההבנה שלו את החומר נלמדים באופן פעיל במהלך השיעור בכיתה. התלמידים דנים בבעיה הפשוטה אותה ניסח להם דן, באמצעות השאלות הפשטות הם מגיעים בסופו של דבר גם לשאלות הספציפיות אליהן הוא חותר מתוך הדיון.

    דן בעצם נותן לתלמידים לבנות בעצמם את הבעיה, הוא מנחה אותם במהלך השיעור וכך הם מצליחים להגיע לפתרון הבעיה בעצמם בסופו של דבר.

    בנוסף בכיתתו של דן התלמיד הוא גם הלומד החברתי. באמצעות הדיון בכיתה מצליחים גם תלמידים שפחות מתעניינים בחומר וקשה להם עם בעיות מתמטיות/ בעיות מילוליות להגיע לפתרון הבעיה באמצעות למידה משותפת עם שאר חבריהם אוהבי החומר.

    דן מערב את הרכיב הרגשי בתהליך הלמידה. לדוגמא כשהוא לימד אותם על מילוי מיכל המים התלמידים ערכו התערבות, כמה זמן ייקח למילוי המיכל, דבר זה גורם להנאה רבה אצל התלמידים, זה גם גורם להם לחוש גאווה במידה והם הצליחו ומפתח את תחושת הביטחון העצמי שלהם. עצם העובדה שהם מעלים הצעה ותלמידים אחרים תומכים בהם היא חשובה.

    בנוסף במהלך השיעור הוא גם משתמש בהטמעה לפי פיאג'ה, הוא נותן להם מושגים מהחיים שלהם: כמה זמן לוקח למלא מיכל מים? דבר שכל ילד ככל הנראה עשה אי פעם. הוא גם לוקח מושגים מעולם המתמטיקה, שאותו הם מכירים: נפח, גודל וכו, ומתוך עולם המושגים שלהם הוא שואל שאלה שחדשה להם, ובכך הוא לכאורה "מערער" את הסכמה הידועה להם עד עכשיו, שכן התלמידים נדרשים "לייצר" ידע חדש שאיתו הם יוכלו לענות על השאלה.

    וכל התהליך הזה במילא מוביל את התלמידים לתהליך של התאמה, משום שערעור הסכמה שהייתה ידועה עד עכשיו גורמת לכך שהתלמידים משנים את המבנה הקוגניטיבי כדי להתאים אותו למציאות שראו. כל זה גורם להבין שהם ייאלצו לעבור תהליך מחשבתי של שלבים עד הפתרון לשאלה- כמה זמן לוקח למלא מיכל מים שלם?.

    דבורה ורות, ניתחתן בצורה ברורה ויפה את שיטתו של דן מאיר

תיאוריות על הנעת למידה מיטבית - מכללת אורות ישראל תשעט

תיאוריות על הנעת למידה מיטבית - מכללת אורות ישראל תשעט

הקורס מתנהל בכיתה רגילה ובכיתה חכמה